# Exercício Prático 1 - Regressão Linear Simples via MQO
x = [10, 20, 30, 40, 50]
y = [12, 22, 32, 42, 52]
n = len(x)

# 1. Médias
media_x = sum(x) / n
media_y = sum(y) / n

# 2. Cálculo da Covariância e Variância de X
num_cov = 0.0
den_var_x = 0.0

for i in range(n):
    num_cov += (x[i] - media_x) * (y[i] - media_y)
    den_var_x += (x[i] - media_x) ** 2

# 3. Coeficientes MQO
beta_1 = num_cov / den_var_x
beta_0 = media_y - (beta_1 * media_x)

# 4. Projeção para X = 35
x_novo = 35
y_previsto = beta_0 + (beta_1 * x_novo)

print("=== REGRESSÃO LINEAR SIMPLES (MQO) ===")
print(f"Equação da Reta: Y = {beta_0:.2f} + {beta_1:.2f} * X")
print(f"Projeção para {x_novo} mil linhas: {y_previsto:.2f} minutos")